张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到入场券;否

发布时间:2020-08-08 19:55:54

张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:
张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到入场券;否则,王华得到入场券;
王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中,从中随机取出上个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券.
请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平?

网友回答

解:张彬的设计方案:
因为P(张彬得到入场券)=,
P(王华得到入场券)=,
因为,所以,张彬的设计方案不公平.
王华的设计方案:
可能出现的所有结果列表如下:
∴P(王华得到入场券)=P(和为偶数)=,
P(张彬得到入场券)=P(和不是偶数)=因为,
所以,王华的设计方案也不公平.
?第一次
第二次123?1234?2345?3456
解析分析:本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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