在一个电压恒定的电源两端，直接接上电阻R时，R消耗的功率为9W．若用很长的导线把R接在同一电源两端时，导线上消耗的功率为2W（导线电阻小于R），则此时电阻R的功率为_

网友回答

4W

解析分析：先设出电源的电压和长导线的电阻，根据P=表示出电源两端直接接上电阻R时消耗的电功率；再根据串联电路的电阻特点表示出用很长的导线把R接在同一电源两端时电路中的电流，利用P=I2R表示出导线和电阻R消耗的电功率；联立方程结合导线电阻小于R得出导线电阻与电阻阻值之间的关系，进一步根据比值关系求出电阻R的功率．

解答：设电源的电压为U，长的导线的电阻为R线；当电源两端直接接上电阻R时，则：=9W--------①若用很长的导线把R接在同一电源两端时，R与R线串联，则：I=，P线=（）2×R线=2W--------②电阻R的功率P=（）2×R------③由①②两式可得：2R线2-5RR线+R2=0，解得：R线=0.5R或R线=2R，∵导线电阻小于R，∴R线=0.5R，由②③两式可得：=，所以P=×P线=2×2W=4W．故