抛物线y=x2+mx+m-2在x轴上截得的线段长度的最小值等于________．
网友回答
2
解析分析：设抛物线与x轴交点的横坐标为x1，x2，首先根据根与系数的关系得到x1+x2=-m，x1?x2=m-2，而两个交点的距离=|x1-x2|=，由此可以得到关于m的函数关系式，然后利用函数的性质即可求出a的取值范围；
解答：设抛物线与x轴交点的横坐标为x1，x2，
依题意得x1+x2=-m，x1?x2=m-2，
而两个交点的距离为|x1-x2|=，
∴|x1-x2|=
=
=，
∴当m=2时，|x1-x2|有最小值，最小值为2．
点评：此题主要考查了利用根与系数的关系用待定系数表示抛物线与x轴交点之间的距离，也利用了二次函数的性质求最值．