如图，△ABC内接于⊙O，D为OC延长线上一点，∠ABC=∠DAC=30°．
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．
网友回答
解：（1）连接OA，
∵∠ABC=∠DAC=30°，
∵∠COA=2∠CBA，
∴∠DAO=90°，
∴AD与⊙O相切．
（2）连接OB，
∵OD⊥AB，OB=OA，
∠COA=60°，
∴OA=5，
∴AD=5．
解析分析：（1）连接OA，由圆周角定理可知∠COA=2∠CBA=60°，又知∠DAC=30°，故能求出∠DAO=90°，
（2）连接BO，由OD⊥AB，可知∠AOB=120°，AO=5，即能解得AD．
点评：本题考查了切线的判定，解直角三角形等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．