在一次数学实验探究课中，需要研究两个同心圆内有关线段的关系问题，某同学完成了以下部分记录单：
记录单??????????????????????????????????????（单位：cm）
第一次第二次第三次图形
R=5
r=3AB2.503.003.50AC6.405.334.57AB?AC（1）请用计算器计算AB?AC的值，并填入上表的相应位置；
（2）对半径分别为R、r的两个同心圆，猜测AB?AC与R、r的关系式，并加以证明．
网友回答
解：（1）AB?AC=2.5×6.4=16；
AB?AC=3.00×5.33=15.99；
AB?AC=15.995；
（2）因为R2-r2=16，所以AB?AC=R2-r2．证明如下：
过点O作直线AE，交小圆与D，E，连接BD、CE．
∵∠A=∠A，∠ABD=∠E，
∴△ABD∽△AEC．
∴，
即AB?AC=AD?AE=（R+r）（R-r）=R2-r2．
解析分析：（1）利用计算器进行准确计算；
（2）首先根据（1）中计算的数值，可以猜想AB?AC=R2-r2，然后进一步运用相似三角形的性质进行证明．
点评：此题考查了学生数学中的猜想探究能力，能够熟练运用相似三角形的判定和性质进行证明．