已知AB=1，点C是线段AB的黄金分割点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比AC/AB=√5-1/2

发布时间：2020-07-27 20:14:55

已知AB=1，点C是线段AB的黄金分割点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比AC/AB=√5-1/2

网友回答

设AC=x 则有：CB=1-x
∵点C是线段AB的黄金分割点
∴AC∶CB＝AB∶AC
x∶（1-x）＝1∶x
x2＋x-1=0
x1=（√5-1）/2
x2=-（√5＋1）/2 （舍去）
即：AC/AB=（√5-1）/2
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