解下列方程：（1）x2-4x+1=0（配方法）　??????（2）2x2=3（x+1）（公式法）（3）（x+3）2=2x+14．

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解：（1）x2-4x+1=0，
移项得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±，
解得：x1=2+，x2=2-；
（2）2x2=3（x+1），
整理得：2x2-3x-3=0，
这里a=2，b=-3，c=-3，
∵△=b2-4ac=9-4×2×（-3）=33＞0，
∴x=，
则x1=，x2=；
（3）（x+3）2=2x+14，
整理得：x2+4x-5=0，
分解因式得：（x+5）（x-1）=0，
可得x+5=0或x-1=0，
解得：x1=-5，x2=1．
解析分析：（1）将方程常数项移到方程右边左右两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解；
（3）将方程整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，公式法以及因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．