已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx-ax．若函数f（x）在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
网友回答
0＜a＜e
解析分析：利用函数奇偶性的对称性，只要保证x＞0时，函数f（x）上有且仅有两个不同的零点即可．
解答：解：因为f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，
所以要使函数f（x）在其定义域上有且仅有四个不同的零点，
则只需函数f（x）在x＞0上有且仅有两个不同的零点即可．
由f（x）=lnx-ax=0得lnx=ax．
设y=lnx，y=ax．
当直线y=ax与y=lnx相切时，
设切点为（x0，b），则y'=，
则切线斜率为k=，所以切线方程为，
因为切线过原点，所以有lnx0=-1，
解得，此时k=．
所以要使y=lnx与y=ax有两个不同的交点，则0＜a＜e．
故