tan23°+tan37°+√(3)tan23°*tan37°

网友回答

tan60=√3 =（tan23+tan37)除以(1-tan23*tan37)（tan的和角公式）
tan23+tan37=√3 （1-tan23*tan37)
tan23°+tan37°+√(3)tan23°*tan37°
=√3 （1-tan23*tan37)+√(3)tan23°*tan37°
=√3 -√3tan23*tan37+√(3)tan23°*tan37
=√3======以下答案可供参考======
供参考答案1:
tan60=(tan23+tan37)/(1-tan23*tan37)
tan23+tan37=tan60tan23*tan37
tan23+tan37+√(3)tan23*tan37=√(3)
供参考答案2:
tan60°=tan(23°+37°)
=（tan23°+tan37°)/(1-tan23°*tan37°)
等式两边同乘(1-tan23°*tan37°)
即tan60°(1-tan23°*tan37°)=tan23°+tan37°
即tan23°+tan37°=tan60°-tan60°tan23°*tan37°
tan23°+tan37°+tan60°tan23°*tan37°=tan60°
又tan60°=√3
即tan23°+tan37°+√(3)tan23°*tan37° =√3