从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？

网友回答

解：从51-100，或者从50-99，任意一个数都不可能是其余数的倍数；
故有100-51+1=50（个）；
或：99-50+1=50（个）；
答：至多选出50个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．

解析分析：可以从最大数依次往前去取，可以知道从51到100共50个自然数中，任何两个都没有倍数关系，而1至50中的每一个数都至少有一个倍数在51至100之中，因此每增加一个1至50的自然数时，就至少要从51至100中去掉一个自然数，因而总数并不会增加，还有可能减少，所以要使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．因此最多选出50个数．

点评：此类题不易理解，应结合最小公倍数的基础知识，进行推理、分析，得出