方程x+3y=10的非负整数解的个数是________．

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解析分析：要求二元一次方程x+3y=10在非负整数范围内的解，首先将方程做适当变形，根据解为非负整数确定其中一个未知数的取值范围，再进一步求得另一个未知数的值．

解答：由已知，得x=10-3y，
要使x，y都是非负整数，
合适的y值只能是0，1，2，3，
相应的x=10，7，4，1．
所以方程x+3y=10的非负整数解的个数是4组．

点评：本题是求不定方程的非负整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．