如图,EF∥BD,∠1=∠2,∠A+∠C=130°,请将下列求∠BGD的推理过程填写完整,并在括号里填写推理依据.
解:∵EF∥BD
∴∠2=∠3________
∵∠1=∠2
∴∠1=________
∴AB∥________
∴∠A=∠CDG________
∵∠A+∠C=130°
∴∠C+∠CDG=130°
∵∠BGD=∠C+∠CDG________
∴∠BGD=130°.
网友回答
(两直线平行,同位角相等) ∠3(等量代换) DG(内错角相等,两直线平行) (两直线平行,同位角相等) (外角性质)
解析分析:由EF与BD平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知的角相等,利用等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行,利用等量代换及外角性质即可得证.
解答:∵EF∥BD,
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(等量代换),
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠CDG(两直线平行,同位角相等),
∵∠A+∠C=130°,
∴∠C+∠CDG=130°,
∵∠BGD=∠C+∠CDG(外角性质)
∴∠BGD=130°.
故