如图,l1,l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x(h)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(费用=灯的售价+电费,单位:元

发布时间:2020-08-12 14:53:55

如图,l1,l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x(h)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(费用=灯的售价+电费,单位:元)
(1)根据图象分别求出l1,l2的函数关系式.
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

网友回答

解:(1)设l1、l2的解析式分别为y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,由图象,得
,,
解得:,.
故l1的解析式为:y1=x+2,l2的解析式为:y2=x+20

(2)由题意,得
x+2=x+20,
解得x=1000.
故当照明1000小时时两种灯的费用相等.
解析分析:(1)根据函数图象设出l1、l2的解析式,再利用待定系数法就可以求出其解析式.
(2)利用(1)的结论,当y1=y2时建立一元一次方程,求出其解就是费用相等时的时间.

点评:本题是一道一次函数的综合试题,考查了待定系数法求一次函数的解析式,一元一次方程与一次函数的关系.在解答时要注意数形结合的运用.
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