若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长．

网友回答

解：根据题意得，3a-6≥0且2-a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以a=2，
b=4，
①a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，
∵2+2=4，
∴不能组成三角形，
②a=2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，
能组成三角形，
周长=2+4+4=10，
所以此等腰三角形的周长为10．
解析分析：根据被开方数大于等于0列式求出a，再求出b，然后分a是腰长与底边两种情况讨论．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，等腰三角形的性质，注意要分情况讨论并利用三角形三边关系进行判断．