F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)

网友回答

因为F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,所以m>8所以c=1所以c^2=1=m-8
所以m=9所以椭圆方程为x^2/9+y^2/8=1 可得另一焦点F ‘(-1,0)
设|PA|=m,|PF|=n,|PF’|=l,所以n+l=6.
所以|PA|+|PF|=m+n=m+6-l
要使m-l最小,即使得l-m最小
因为在△PAF '中,|AF'|+|PA|>|PF'|所以l-m=|PF'|-|PA|≤|AF'|=√10（当P在F'A延长线上时取等号）
所以|PA|+|PF|=m+6-l≥6-√10.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
|PA|+|PF|最小值 6
供参考答案2:
|PA|+|PF|最小值 √10