如果一个圆锥的体积不变,底面直径减少,则高减增加________%.
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解析分析:“底面直径减少”,即“圆锥的底面半径减少”,设变化前后圆锥的体积不变为V,设原来圆锥的底面半径为2,则变化后的底面半径是1,由此利用圆锥的体积公式表示出它们的高,即可解答.
解答:设变化前后圆锥的体积不变为V,设原来圆锥的底面半径为2,则变化后的底面半径是1,则原来的高是:3V÷(π×22)=,则变化后的高是:3V÷(π×12)=,所以高增加了:(-)÷,=÷,=3,=300%,
点评:此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用.