设全集U=R，集合M={x|a-1＜x＜2a}???N={x|}，若N?（CUM），求实数a的取值范围．

网友回答

解：M={x|a-1＜x＜2a}由于x2-x+1＞0
∴
当M≠φ时 CUM={x|x≤a-1或x≥2a}
∵N?CuM
∴或
∴a≥2或
当M=φ时，CUM=R此时N?CuM
∴2a≤a-1，a≤-1
综上：a的取值集合为
解析分析：先解分式不等式化简集合N，再对集合M进行分类讨论：当M≠φ时 CUM={x|x≤a-1或x≥2a}和当M=φ时，CUM=R结合条件N?CuM即可求得a的取值集合．

点评：本小题主要考查集合的包含关系判断及应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．