观察下列各式．
，
，
，
…
（1）猜想填空：______2×______2
（2）求13+23+33+43+53的值．
网友回答
解：（1）∵13=1=×12×22=×12×（1+1）2，
13+23=9=×22×32=×22×（2+1）2，
13+23+33=36=×32×42=×32×（3+1）2，
13+23+33+43=64=×42×52=×42×（4+1）2，
…，
13+23+33+…+n3=n2（n+1）2；
（2）13+23+33+43+53=×52×（5+1）2=225．
故