如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,若AB=10,OE=3,则弦CD的长为A.4B.8C.D.2

发布时间:2020-08-07 17:59:50

如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,若AB=10,OE=3,则弦CD的长为A.4B.8C.D.2

网友回答

B
解析分析:连接OC,由AB的长求出半径OC的长,根据AB与CD垂直,利用垂径定理得到E为CD的中点,在直角三角形COE中,由OC与OE的长,利用勾股定理求出CE的长,即可确定出CD的长.

解答:解:连接OC,
∵直径AB=10,
∴OC=5,
∵AB⊥CD,
∴E为CD的中点,即CE=DE=CD,
在Rt△OCE中,OC=5,OE=3,
根据勾股定理得:CE==4,
则CD=2CE=8.
故选B.

点评:此题考查了垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握定理是解本题的关键.
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