如图，已知等腰△ABC的面积是21，且AD⊥BC，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC于F，则S△ABF=________．
网友回答
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解析分析：首先过点E作EK∥CD交AC于K，根据平行线分线段成比例定理，即可得=，，又由AE：ED=1：3，可得=，然后根据等腰三角形的性质，求得FK：FC=1：8，设FK=x，求得AF：AC的值，即可求得S△ABF的值．
解答：解：过点E作EK∥CD交AC于K，
∴=，，
∵AE：ED=1：3，
∴AE：AD=1：4，
∴=，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2CD，
∴EK：BC=1：8，
∴FK：FC=1：8，
设FK=x，则CK=7x，
∴AK=x，
∴AC=AK+CK=x，
∴AF=AK-FK=x-x=x，
∴AF：AC=1：7，
∵S△ABC=21，
∴S△ABF=S△ABC=3．
故