小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的坡面坡度为1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁

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解析分析：过D作DF垂直于BC，交BC于点F，在直角三角形BDF中，由小山的坡面坡度为1：，得出∠DBF=30°，再由∠ADE=60°，∠AED=90°，利用内角和定理得到∠DAE=30°，可得出一对角相等，再由∠CBA=∠CAB=45°，利用等式的性质得到∠DAB=∠DBA，利用等角对等边得到BD=AD，再由一对直角相等，利用AAS可得出△ADE≌△BDF，利用全等三角形的对应边相等得到BF=AE，即BF为铁塔的高，DF为小山的高，在直角三角形BDF中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，由BD的长求出DF的长，再利用勾股定理求出BF的长，即为AE的长，即可确定出小山与铁塔的高．

解答：解：过D作DF⊥BC，交BC于点F，
∵小山的坡面坡度为1：，即tan∠DBF=，
∴∠DBF=30°，
又∠ADE=60°，∠AED=90°，
∴∠DAE=30°，
∵∠CBA=∠CAB=45°，
∴∠CBA-∠DBF=∠CAB-∠DAE，即∠DAB=∠DBA，
∴DB=DA，
在△ADE和△BDF中，
∵，
∴△ADE≌△BDF（AAS），
∴AE=BF，
在Rt△BDF中，∠DBF=30°，BD=50米，
∴DF=BD=25米，
根据勾股定理得：BF==25米，
则小山的高度为25米，铁架的高度为25米．
故