如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直,顶点A、C分别在函数的图象的两支上,则图中两块阴影部分的面积的乘积等于________.

发布时间:2020-08-08 16:25:44

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直,顶点A、C分别在函数的图象的两支上,则图中两块阴影部分的面积的乘积等于________.

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解析分析:设A(a,b)C(c,d),则ab=cd=2,根据矩形性质,得B(c,b),D(a,d),两块阴影部分的面积的乘积表示为(-c)?b?a?(-d)=abcd,即可求解.

解答:依题意,设A(a,b)C(c,d),
∵A、C两点在函数的图象上,
∴ab=cd=2,由矩形性质,得B(c,b),D(a,d),
根据矩形面积公式,两块阴影部分的面积的乘积表示为
(-c)?b?a?(-d)=abcd=2×2=4.
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