a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小值为N,则M-N=________.
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解析分析:由已知等式得c=b+4,d=b+2,故a+b+c+d=2b+26,而a,b是正整数,且a+b=20,可知:b的最小值为1,此时a+b+c+d最小,b的最大值为19,此时a+b+c+d最大.
解答:由已知得c=b+4,d=b+2,
∴a+b+c+d=2b+26,
又∵a,b是正整数,且a+b=20,
∴b的最小值为1,此时a+b+c+d最小,即N=2b+26=28,
b的最大值为19,此时a+b+c+d最大,即M=2b+26=64,
∴M-N=64-28=36.
故