观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24…，这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来

发布时间：2020-08-09 11:07:27

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24…，这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来________．

网友回答

（n+22）-n2=4（n+1）
解析分析：将题中的等式稍微进行变形，可写成：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…

解答：根据以上分析第n个等式可写为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
故
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