如图,平面上有四个点,它们的坐标分别是A(2,-2)、B(5,-2)、C(5,-)、D(2,-).(1)顺次连接A、B、C、D,围成的四边形是什么图形?(2)求这个四

发布时间:2020-08-15 10:03:42

如图,平面上有四个点,它们的坐标分别是A(2,-2)、B(5,-2)、C(5,-)、D(2,-).
(1)顺次连接A、B、C、D,围成的四边形是什么图形?
(2)求这个四边形的面积是多少?
(3)将这个四边形向上平移个单位长度,四个顶点的坐标变为多少?

网友回答

解:(1)围成的四边形ABCD是矩形,
理由是:∵A(2,-2)、B(5,-2)、C(5,-)、D(2,-),
∴AD∥BC∥y轴,DC∥AB∥x轴,
∴AD⊥DC,
∴四边形ABCD是矩形;

(2)∵A(2,-2)、B(5,-2)、C(5,-)、D(2,-),
∴AB=5-2=3,AD=--(-2)=,
∴矩形ABCD的面积是AB×AD=3;

(3)∵A(2,-2)、B(5,-2)、C(5,-)、D(2,-),
∴将这个四边形向上平移个单位长度,四个顶点的坐标变为A(2,-),B(5,-),C(5,0),D(2,0).
解析分析:(1)根据点的坐标得出AD∥BC∥y轴,DC∥AB∥x轴推出AD⊥DC,根据矩形的判定得出四边形是矩形;
(2)求出AB、AD,即可求出矩形的面积;
(3)根据平移性质把各个点的纵坐标加上即可得出
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