已知，如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD与EF相交于点O．求证：OE=OF．

发布时间：2020-08-09 23:55:17

已知，如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD与EF相交于点O．
求证：OE=OF．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，即DF∥BE，
∵DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴OE=OF
解析分析：根据平行四边形的性质可得CD∥AB，已知DE∥BF，从而可根据两组分别平行的四边形是平行四边形得到四边形DEBF是平行四边形，由平行四边形的对角线互相平分即可得到结论．

点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质的理解及运用能力．
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