在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠B=25°,求∠EAC.
网友回答
解:∵△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,
∴∠CAB=90°-∠B=65°,
∵DE垂直平分斜边AB,
∴AE=EB,
∴∠EAB=∠B=25°,
∴∠EAC=∠CAB-∠EAB=65°-25°=40°.
解析分析:先根据直角三角形两锐角互补的性质求出∠CAB的度数,再根据线段垂直平分线的性质求出∠EAB的度数,进而可得出结论.
点评:本题考查的是线段垂直平分线的性质,即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.