如图，△ABC中AB＞AC，AD是角平分线，P为AD上任意一点．则：AB-AC________PB-PC．

发布时间：2020-08-06 22:55:54

如图，△ABC中AB＞AC，AD是角平分线，P为AD上任意一点．则：AB-AC________PB-PC．

网友回答

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解析分析：在AB上取一点E，使AE=AC，连接EP，构造了全等三角形，得PE=PC，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之差小于第三边”，即可证明．

解答：解：在AB上取一点E，使AE=AC，连接EP．
则△AEP≌△ACP，
∴EP=PC，
在△BPE中，
BE＞BP-EP=BP-PC，
∴AB-AC＞PB-PC．
故
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