如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（m，0）和点B（4，3），与y轴相交于点C，顶点为D，且tan∠OAC=3．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）设点A关于y轴的对称点为E，连接DE、CD，求∠CDE的度数．
网友回答
解：（1）根据题意，得点C的坐标为（0，3）．
在Rt△AOC中，
∵tan∠OAC=3，
∴OA=1，即点A的坐标为（1，0）．
∴，
解得，
∴所求的函数解析式为y=x2-4x+3．
顶点D的坐标为（2，-1）；
（2）根据题意，得点E的坐标为（-1，0）．
连接CE．
∵CE=，DE=，CD=2，
∴CE2+DE2=CD2．
∴△CDE是等腰直角三角形．
∴∠CDE=45°．
解析分析：（1）首先根据C的坐标为（0，3），在Rt△AOC中，tan∠OAC=3，得出A点的坐标，代入二次函数解析式即可得出解析式，进而得出顶点坐标；
（2）根据点A关于y轴的对称点为E，得出E点的坐标，进而求出CE，DE，CD的长度，即可得出三角形的形状．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及三角形形状的判定方法等知识，根据已知得出E，C点的坐标是解决问题的关键．