如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．则⊙O的半径________．
网友回答
解析分析：连接PO，构造直角三角形和相似三角形，利用勾股定理和相似三角形的性质解答．
解答：解：连接OP，OB，
∵AP为⊙O切线，PB为⊙O切线，
∴PA=PB，
∵∠APO=∠BPO，
PG=PG，
∴△APG≌△BPG，
∴∠PGA=90°，
∵△APO为直角三角形，
∠APG=∠APG，
∴△PGA∽△PAO，
根据垂径定理，得到AG=GB，
在Rt△PAG中，PG==4，
∵△PGA∽△PAO，
∴=，
∴=，
∴AO=．
故