如果,在△ABC中,AB=AC,D点在边AC上,且BD=BC,E点在边AB上,AD=DE=EB,求∠

发布时间：2021-03-08 05:40:38

如果,在△ABC中,AB=AC,D点在边AC上,且BD=BC,E点在边AB上,AD=DE=EB,求∠EDB.

网友回答

设∠EDB=x
∵AD=DE=EB
∴∠EBD=∠EDB=x
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x
∵AD=DE
∴∠EAD=∠AED=2x
∴∠BDC=∠ABD+∠BAD=x+2x=3x
∵BD=BC
∴∠BDC=∠BCD=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=∠BCD=3x
在△ABC中,∠ABC+∠BCD+∠CAB=180°
∴3x+3x+2x=180°
即∠EDB.=x=22.5°
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