如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(-1,0),C(1,0)（1）求证：∠ABC=∠ACB （2）过X轴上一点D（-2,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F,交AB于G求点G的坐标
网友回答
解(1)∵BO=CO
∴B为BC中点
又∵AO⊥BC
∴AO为BC的中垂线
∴AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
(2)设直线DE的解析式为y=kx+b
∵直线AC过点A(0,2)和点C(1,0)
∴可代入求得AC解析式为y=-2x+2
同理可得直线AB解析式为y=2x+2
又∵直线DE⊥AC
∴k=0.5
∵直线DE过点D(-2,0)
∴可代入求得直线DE解析式为y=0.5x+1
∴DE与AB的交点G的坐标为(-2/3,2/3)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一因为在直角坐标系中，所以AB=AC，OB=OC，在Rt△ABO与Rt△ACO中，AB=AC,OB=OC（HL）所以∠ABC=∠ACB（全等△，对应角相等）
供参考答案2:
ABC和ACB相同 GE就相同