已知在三角形中∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆的面积是________．
网友回答
π
解析分析：首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，求出圆的面积即可．
解答：解：连OD，OE，OF，如图，设半径为r．则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，CD=r．
∵∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴AB=5，
∴BE=BF=4-r，AF=AD=3-r，
∴4-r+3-r=5，
∴r=1．
∴△ABC的内切圆的面积是：π×12=π，
故