如图，△ABC中，BC=12，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且S△ADE=S四边形DBCE，则DE=________．

发布时间：2020-08-08 13:16:34

如图，△ABC中，BC=12，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且S△ADE=S四边形DBCE，则DE=________．

网友回答

6
解析分析：先求出△ADE与△ABC的面积的比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．

解答：∵S△ADE=S四边形DBCE，
∴S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE=2S△ADE，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）2=，
∵BC=12，
∴=，
解得DE=6．
故
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