填空题圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=____

发布时间：2020-07-28 19:29:06

填空题圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=________度．

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90解析分析：根据圆内接四边形的性质可求得四个角的比值，再根据四边形的内角和为360°，从而求得∠D的度数．解答：∵圆内接四边形的对角互补∴∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x∴2x+3x+4x+3x=360°∴x=30°∴∠D=90°．点评：本题考查圆内接四边形的性质和四边形的内角和为360°的运用．
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