如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=9，BP=4，则PC=________．

发布时间：2020-08-11 02:10:18

如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=9，BP=4，则PC=________．

网友回答

6
解析分析：延长CP交⊙O于点D，根据PC⊥OP，则PC=PD，由相交弦定理可得：PC2=PA?PB，代入数据即可得出PC的长．

解答：解：延长CP交⊙O于点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC?PD=PA?PB，
∴PC2=PA?PB，
∵AP=9，BP=4，
∴PC2=4×9，
解得：PC=6．
故
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