已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．

发布时间：2020-08-12 03:49:31

已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．

网友回答

证明：∵DE∥AC，
∴∠C=∠DEB．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠B=∠DEB．
∴△DBE是等腰三角形．
解析分析：要证明△DBE是等腰三角形，主要利用等腰三角形的判定定理和性质定理，而DE∥AC，容易得到角的关系．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质及平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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