已知函数f(x)=log√2(x+a),若函数图像过原点,求f(X)的定义域若函数∈[2,4]上的最大值比最小值多4,求a的值答案[-1,正无穷）,a＝-4/3
网友回答
看来√2是底.f(x)过原点,则log(√2)(0+a) = log(√2)a = 0a = 1f(x)有意义须x+a > 0,x+1 > 0,即x > -1,定义域为(-1,+∞).注意,不包含1底√2＞1,所以f(x)为增函数,在[2,4]上,f(4)最大,f(2)最小.f(4) - f(2) = log(√2...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1, 函数图像过原点，∴ f（0）=0 即log（√2）a＝0 ∴a＝1
f（x）＝log(√2）(x+1)，
定义域满足 x+1＞0 ，即x＞-1
2, 因为对数的底√2＞1 所以函数在定义域内递增，而函数没有极值点，
∴f（4)为最大值，f（2）为最小值
由已知得 log√2(4+a)-log√2(2+a)=4
∴log√2(4+a)/(2+a)=4
(4+a)/(2+a)=（√2)^4
解这个方程得a＝－4/3