【证明:(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2】

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证明：(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α
=(sin²α-(cosα-1)²)/sin2α
=(1-cos²α - cos²α+2cosα-1)/(2sinαcosα)
=2cosα(1-cosα)/(2sinαcosα)
=(1-cosα)/sinα
=2sin²(α/2)/(2sinα/2 cosα/2)
=sinα/2 / cosα/2
=tan α/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:- (1-cosα-sinα)(sinα-cosα+1)/sin2α=tanα/2
[- (1-cosα﹞²+sinα²])/sin2α=tanα/2
[- (1-cosα﹞²+sinα²])/2sinαcosα=tanα/2
﹙-2cosα²+2cosα﹚/2sinα²=1/2
cosα=1