【已知点A(1,1)B(1,-1)C(根号2cosa,根号2sina)a∈R,0为原点,若|向】

发布时间：2021-03-18 13:09:58

已知点A(1,1)B(1,-1)C(根号2cosa,根号2sina)a∈R,0为原点,若|向量BC-向量BA|=根号2,求sin2a的值

网友回答

因BC－BA=AC,所以|BC－BA|=|AC|=|(√2cosa－1,√2sina－1)|=√2,即√[(√2cosa－1)²＋(√2sina－1)²]=√2,得：4－2√2(cosa＋sina)=2,即：cosa＋sina=√2/2,两边平方,得：1＋2sinacosa=1/2,从而sin2a=2sinacosa=－1/2.
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