某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出部分资金为老师购买纪念品,结余资金不少于1500元,不超过1530元用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本

发布时间:2020-08-08 09:39:11

某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出部分资金为老师购买纪念品,结余资金不少于1500元,不超过1530元用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.
(1)求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?
(2)有几种购买T恤和影集的方案?并将详细方案列出来.

网友回答

解:(1)设每件T恤和每本影集的价格分别为x元、y元,由题意得:

解得:,
答:每件T恤和每本影集的价格分别为35元、26元;

(2)设购买T恤a件,则购买影集(50-a)本,由题意得:

解得:22≤a≤25,
∵a为整数,
∴a=23,24,25,
则购买影集27本,26本,25本.
答:①购买T恤23件,则购买影集27本;②购买T恤24件,则购买影集26本;③购买T恤25件,则购买影集25本.
解析分析:(1)设每件T恤和每本影集的价格分别为x元、y元,由题意可得等量关系:①2件T恤的价格+5本影集的价格=200元;②每件T恤的价格-每本影集的价格=9元,由等量关系列出方程组即可算出每件T恤和每本影集的价格;
(2)设购买T恤a件,则购买影集(50-a)本根据关键语句“资金不少于1500元,不超过1530元”可列出不等式组,再解出不等式组即可.

点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用,关键是读懂题意,根据题目中的等量关系与不等关系列出不等式组和方程组.
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