已知三角形的三边依次为n2-1，2n，n2+1，当n取2至10这9个自然数时，得到9个不同的三角形，其中具有最小内角的三角形的三边长依次为________．

网友回答

99，20，101
解析分析：首先由三角形的三边依次为n2-1，2n，n2+1，根据勾股定理的逆定理可得：此三角形是直角三角形，然后分别求得n取2至10这9个自然数时，9个不同的三角形的最小角的正弦值，根据正弦函数的增减性问题，可得当n=10时是具有最小内角的三角形，继而求得其三边长．

解答：∵三角形的三边依次为n2-1，2n，n2+1，
又∵（n2-1）2=n4-2n2+1，（2n）2=4n2，（n2+1）2=n4+2n2+1，
∴（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，
∴此三角形是直角三角形，
当n=2，则n2-1=3，2n=4，n2+1=5，
则最小角的正弦为：；
当n=3，则n2-1=8，2n=6，n2+1=10，
则最小角的正弦为：=；
当n=4，则n2-1=15，2n=8，n2+1=17，
则最小角的正弦为：；
当n=5，则n2-1=24，2n=10，n2+1=25，
则最小角的正弦为：=；
当n=6，则n2-1=35，2n=12，n2+1=37，
则最小角的正弦为：；
当n=7，则n2-1=48，2n=14，n2+1=50，
最小角的正弦为：=；
则当n=8，则n2-1=63，2n=16，n2+1=65，
则最小角的正弦为：；
当n=9，则n2-1=80，2n=18，n2+1=82，
则最小角的正弦为：=；
∵最小，即其对应的角最小，
当n=10，则n2-1=99，2n=20，n2+1=101，
则最小角的正弦为：，
∵最小，即其对应的角最小，
∴当n2-1=99，2n=20，n2+1=101，
有最小内角，其三角形的三边长依次为99，20，101．
故