已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________．
网友回答
6cm2
解析分析：首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．
解答：∵长方形折叠，使点B与点D重合，
∴ED=BE，
设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，
在Rt△ABE中，
AB2+AE2=BE2，
∴32+x2=（9-x）2，
解得：x=4，
∴△ABE的面积为：3×4×=6（cm2），
故