把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形．若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？

发布时间：2020-08-12 03:15:26

把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形．若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？

网友回答

解：设AE=ED=a，AB=b，
∵每一个小长方形与原长方形相似，
∴=，
∴b2=2a2，
∵a，b均为正数，∴b=a，
∴===，
∴原长方形的长与宽之比为：1．
解析分析：设AE=ED=a，AB=b，根据每一个小长方形与原长方形相似，可知=，再由a，b均为正数可知b=a，故===，由此即可得出结论．

点评：本题考查的相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比叫做相似比．
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