小虎同学和小亮同学进行百米赛跑,小虎比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小虎肯定赢,现在小虎让小亮先跑若干米,两人的路程y(米)分别与小虎追赶时间x(秒)的函数关系如图所

发布时间:2020-08-07 21:53:28

小虎同学和小亮同学进行百米赛跑,小虎比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小虎肯定赢,现在小虎让小亮先跑若干米,两人的路程y(米)分别与小虎追赶时间x(秒)的函数关系如图所示.请根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)小虎让小亮先跑了多少米?
(2)分别求表示小虎、小亮的路程与时间的函数关系式;
(3)谁将赢得这场比赛?请说明理由.

网友回答

解:(1)由图象得:小虎让小亮先跑了15米.
(2)设直线l1的表达式为y=k1x+15,
∵点(5,45)在直线l1上,
∴45=5k1+15
解得k1=6,
∴表示小亮的路程与时间的函数关系式为y=6x+15,
设直线l2的表达式为y=k2x,
∵点(5,40)在直线l2上,
∴40=5k2
解得:k2=8,
∴表示小虎的路程与时间的函数关系式为y=8x;
(3)当y=100时,6x+15=100,
解得:,
8x=100,解得:,
∵,
∴小虎赢得这场比赛.
解析分析:(1)通过图象观察可以得出小虎让小亮先跑的路程;
(2)根据函数图象,运用待定系数法就可以求出小虎、小亮跑的路程与时间的函数关系式;
(3)根据(2)的解析式求出当y=100时x的值,再比较其大小就可以得出结论.

点评:本题是一道环形问题的应用题,考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,根据函数值求自变量的运用,在解答时求出函数的解析式是解答本题的关键.
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