观察下面的点阵图,探究其中的规律.
摆第1个“小屋子”需要5个点;
数一下,摆第2个“小屋予”需要______个点;
数一下,摆第3个“小屋子”需要______个点.
(1)摆第9个这样的“小屋子”需要多少个点?
(2)写出摆第n个这样的“小屋予”需要的总点数的代数式.
(3)摆第几个“小屋子”的时候,需要的总点数共为71个?
网友回答
解:依题意得:摆第1个“小屋子”需要6×1-1=5个点;
摆第2个“小屋子”需要6×2-1=11个点;
摆第3个“小屋子”需要6×3-1=17个点.
(1)当n=9时,需要的点数为6×9-1个;
(2)当n=n时,需要的点数为6n-1个;
(3)根据题意有6n-1=71,解得n=12,
故摆第12个“小屋子”的时候,需要的总点数共为71个.
解析分析:本题中可根据图形分别得出n=1,2,3时的小屋子需要的点数,然后找出规律得出9个、第n个时小屋子需要的点数,根据总点数71个列出方程求出摆第几个“小屋子”.
点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.