从2开始,连续的正偶数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正偶数相加时,它们的和记为s
(1)根据表中规律,用n表示s的代数式;
(2)利用(1)的结论,求2+4+6+…+202的值;
(3)利用(1)的结论,求126+128+130+…+300的值.
加数的个数(n)和(S)12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……
网友回答
解:(1)s=n(n+1);
(2)s=101×(101+1)=10302;
(3)126+128+130+…+300,
=(2+4+6+…+300)-(2+4+6+…+124)
=150×(150+1)-62×(62+1)=18744.
解析分析:(1)认真分析表中数据可知,这些连续的正偶数的和,正好等于加数的个数×(加数的个数+1).
(2)关键是要算对加数的个数,然后代入公式计算即可.
(3)加数不是从2开始的,我们可以先按从2开始进行计算,然后再减去前面多加的数即可.
点评:积累经验,善于总结,学会分析问题是解决此类问题的关键所在.根据材料分析出数据中的规律是需要具备的数学能力.