已知：抛物线y=ax2+（a-2）x-2过点A（3，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=ax2+（a-2）x-2在直线y=-1下方的部分沿直线y=-1翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为G．点M（m，y1）在图象G上，且y1≤0．
①求m的取值范围；
②若点N（m+k，y2）也在图象G上，且满足y2≥4恒成立，则k的取值范围为______．
网友回答
解：（1）∵抛物线y=ax2+（a-2）x-2过点A（3，4），
∴4=9a+3（a-2）-2，解得a=1，
∴抛物线的解析式为y=x2-x-2；
（2）①∵y=x2-x-2，
∴当y=0时，x2-x-2=0，解得x=-1或2，
∴y=x2-x-2与x轴交于点（-1，0），（-2，0）．
当y=-1时，x2-x-2=-1，解得x=，
∵y=x2-x-2=（x-）2-，
∴顶点为（，-），它关于直线y=-1对称点的坐标为（，），
∴当x≤或x≥时，图象G的解析式不变，仍然为y=x2-x-2；
当＜x＜时，图象G的解析式为y=-（x-）2+，即y=-x2+x，
当y=0时，-x2+x=0，解得x=0或1，
∴如果点M（m，y1）在图象G上，且y1≤0时，-1≤m≤0或1≤m≤2；
②由图象可知，y≥4时，x2-x-2≥4，
解得x≤-2或x≥3．
∴m+k≤-2或m+k≥3，
又∵-1≤m≤0或1≤m≤2，
∴k≤-4或k≥4．
故