如图，点B、C、D在一条直线上，ED⊥CD，AC⊥EC，CB?CE=CA?ED．求证：△ABC∽△CDE．
网友回答
证明：∵ED⊥CD，AC⊥EC，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，∠ECD+∠CED=∠90°，
∴∠ACB=∠CED，
又∵CB?CE=CA?ED，
∴=，
∴△ABC∽△CDE．
解析分析：由垂直的性质可得：∠ACE=∠EDC=90°，利用在直角三角形中两个锐角互余可证明∠ACB=∠CED，又因为CB?CE=CA?ED，即=，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，问题得证．
点评：本题考查了垂直的性质、直角三角形的两个锐角互余的性质以及相似三角形的判定，是中考中常见题型．