有什么方法证明平面外一直线与平面内一直线平行

发布时间：2021-03-08 22:40:39

有什么方法证明平面外一直线与平面内一直线平行

网友回答

已知直线m不在平面α内,要证明 m∥α.一般有三个方法.
① 找一个过m的平面β,而且β∥α.[如果m不与α平行,则公共点A∈α∩β上,与β∥α矛盾.]
② 作一个过m而与α相交的平面β,l＝α∩β,然后证明l∥m
[如果m不与α平行,则公共点B∈l∩m上,与l∥m矛盾.]
③ 在α内找一条直线l 然后证明l∥m.
[注意lm共面,如果m不与α平行,则公共点C∈l∩m上,与l∥m矛盾.]
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